RUMUS TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI

Perbandingan Trigonometri	Sudut-sudut di kuadran
	I	II	III	IV
Sin	+	+	-	-
Cos	+	-	-	+
Tan	+	-	+	-
Cot	+	-	+	-
Sec	+	-	-	+
Cosec	+	+	-	-

Rumus Perbandingan Trigonomeri sudut berelasi dengan sudut ( 90-α)
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa :

Di kuadran I ( 0 < α < 90 )

A.       Sin ( 90 - α) = cos α            D. cosec ( 90 - α ) = sec α

B.        Cos ( 90 - α) = sin α           E. sec     ( 90 - α ) = cosec α

C.       Tan ( 90 - α) = cot α          F.  cot     ( 90 - α ) = tan α 

v  Contoh soal :
1. Sin 35
 jawab:
     sin 35 = sin ( 90 – 55 )

                                   = cos 55 

           Rumus  Perbandingan trigonomerti sudut berelasi dengan sudut ( 180 – α )

                         Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa :

Di kuadran II ( 90 < α < 180 )

A.    Sin  ( 180 – α ) = sin α            D.  Cosec ( 180 – α ) = cosec α

B.     Cos ( 180 – α ) = - cos α         E.   Sec     ( 180 – α ) = - sec α

C.    Tan ( 180 – α ) = - tan α        F.   cot      ( 180 – α ) = - cot α

Rumus perbandingan trigonometri sudut berelasi dengan sudut

 ( 180 + α)
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa :                       

DI kuadran ke III ( 180 < α < 270 )

A.    Sin ( 180 + α) = - sin α             D. Cosec ( 180 + α ) = - cosec α

B.     Cos ( 180 + α) = - cos α            E. Sec      ( 180 + α ) = - sec α

C.    Tan ( 180 + α) = tan α             F. Cot      ( 180 + α ) = cot α

Rumus perbandingan trigonometri sudut berelasi dengan sudut ( 360 – α ) 
            Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa :

Di kuadran ke IV  ( 270 < α < 360)

A.    Sin  ( 360 – α) = -sin α         D. Cosec ( 360 – α) = -cosec α

B.     Cos ( 360 – α) = cos α          E. Sec     ( 360 – α) = sec  α

C.    Tan ( 360 – α) = - tan α       F.  Cot    ( 360 – α) = -cot α

Rumus perbandingan trigonometri sudut yang lebih dari ( 360 – α )

A.    Sin ( n.360 + α ) = sin α

B.     Cos (n.360 + α ) = cos α

C.    Tan (n.360 + α ) = tan α

D.    Sec  ( n.360+ α ) = sec α

E.     Cot  (n.360+ α ) = cot α

F.     Cosec (n.360 + α ) = cosec α

INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI

Rumus

Sin2x = 1-cos2x	Sin(x-y) = sinxcosy-cosx sin y	Cos mx cos  nx = ½(cos(m+n)x + cos (m-n)x)	Cos2x = 1-2sin2x
Sin2x + cos2x = 1	Cos (x+y) = cos x cos y – sin x sin y	Sec2 x = 1 + tan2x	Sin3x = 3 cosx – 4 sin3x
Cos2x = 1-sin2x	Cos (x-y) = cosx cosy +sinx siny	Cosec2x = 1 + tan2x	Cos3x = 4cos3x – 3cosx
Sin2x = 2sinx cosx	Sin mx sin nx = ½ (cos(m+n)x-cos(m-n)x)	Cos x = 2 cos2x(x/2) - 1	Cos mx sin nx = ½ (-sin(m+n) – sin (m-n)x)
Sin(x+y) =sinxcosy +cosxsiny	Sin mx cos nx = ½(sin (m+n)x+sin (m-n)x)	Sinx = 2sin (x/2) cos (x/2)